【动态规划】从子集和问题到背包问题

一、问题定义有一个包含n个元素{e1, e2, ..., en}的集合S，每个元素ei都有一个对应的权值wi。现在有一个界限W，我们希望从S中选择出部分元素，使得这些元素的权值之和在不超过W的情况下达到最大，这个便是子集合问题（事实上还有其他类型的子集和问题，本文暂不讨论）。举个更具体一点的例子，某农民今年收成小番茄总重量为W万斤，有n个采购商想要向这位农民收购小番茄，他们想要采购的数目都有所不同